У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдить довжину гипотенузи, якщо висота, проведена до неи, доривнюе 6 см

△АВС - прямоугольный.

АС = СВ

CD - 6 см (высота)

АВ.

Так как АС = СВ => △АВС - равнобедренный.

=> ∠А = ∠В, по свойству равнобедренного треугольника.

В равнобедренный треугольнике высота, проведенная из вершины треугольника к противоположной стороне, является и медианой, и биссектрисой.

=> CD - медиана, биссектриса, высота.

Медианы, проведенная из прямого угла к гипотенузе равна половине этой гипотенузы.

=> АВ = 6 * 2 = 12 см