Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один з кутів дорівнює 60º, а сума довжин гіпотенузи і меншого катета дорівнює 27 см.

ответ: гипотенуза=18см

Объяснение: сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому второй острый угол=80-60=30°. Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза будет в 2 раза больше этого катета. Пусть катет=х, тогда гипотенуза=2х. Зная что их сумма составляет 27см, составим уравнение:

х+2х=27

3х=27

х=27÷3

х=9

Итак: катет=9см, тогда

гипотенуза=9×2=18см