Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой 32 и боковым ребром 40. Найти объём пирамиды.
Объяснение:
V(пирамиды)=1/3*S(основания)*h .
АВСDМ-правильная пирамида, значит в основании лежит квадрат . Пусть МО -высота пирамиды.
ΔАМО-прямоугольный, по т. Пифагора АО=√(40²-32²)=24
АС=2*АО=48
S(основания)=S(квадрата)=1/2*d₁d₂=1/2*(24)²=288
V(пирамиды)=1/3*288*32=3072 (ед³)
Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой 32 и боковым ребром 40. Найти объём пирамиды.
Объяснение:
V(пирамиды)=1/3*S(основания)*h .
АВСDМ-правильная пирамида, значит в основании лежит квадрат . Пусть МО -высота пирамиды.
ΔАМО-прямоугольный, по т. Пифагора АО=√(40²-32²)=24
АС=2*АО=48
S(основания)=S(квадрата)=1/2*d₁d₂=1/2*(24)²=288
V(пирамиды)=1/3*288*32=3072 (ед³)