Найти площадь равнобедренного треугольника высота - вопрос №13400226 от kirkanobotan 31.01.2022 19:48

Question

Геометрия: Найти площадь равнобедренного треугольника высота которого приведённая к основанию равна 10 см а боковая сторона 26 см​

kirkanobotan · Answer

Высота делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника:

Гипотенуза у них равна ребру треугольника и равна 26 см (из условия)

Один из катетов у них общий и равен высоте (10 см)

Найдем у первого треугольника неизвестный катет, являющийся половиной от основания:

Для этого используем Обратную Теорему Пифагора:

$\sqrt{676-100} =\sqrt{576} = 24$

Катет соответств. половине основания равен 24 см.

Тогда полное основание равно двум таким катетам(т.к треугольники одинаковые) = 24+24=48 см.

Теперь уже воспользуемся формулой Герона:

$\sqrt{50(50-26)(50-26)(50-48)}=\sqrt{50*24*24*2} =24\sqrt{100} =24*10=240$

Площадь равнобедренного треугольника равна 240 см^2

Найти площадь равнобедренного треугольника высота которого приведённая к основанию равна 10 см а боковая сторона 26 см​