Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 3:4 починаючи від вершини. Знайдіть сторони цього трикутника якщо його периметр 66 см
Обозначим отрезок боковой стороны 3х см, тогда вторая часть боковой стороны будет 4х см. Вторая равная этой боковая сторона делится точно так же 3х см и 4х см. Касательные, проведенные из одной точки равны, поэтому основание делится на две равные части по 4х см
Сумма всех этих отрезков равна периметру треугольника
ответ: 21 см; 24 см
Объяснение:
Обозначим отрезок боковой стороны 3х см, тогда вторая часть боковой стороны будет 4х см. Вторая равная этой боковая сторона делится точно так же 3х см и 4х см. Касательные, проведенные из одной точки равны, поэтому основание делится на две равные части по 4х см
Сумма всех этих отрезков равна периметру треугольника
Р=3х+3х+4х+4х+4х+4х = 66 см
22х=66, значит х = 3 см.
Тогда боковые стороны 3х+4х=7х = 7*3=21 см
Основание 4х+4х = 8х= 8*3 = 24 см