Куб BADCFEHG.
диагональ CE = 5 см.
S пов. куба = ? см².
Запишем известные нам формулы:
S пов. куба = 6a², где a - ребро.
Диагональ куба EC: b = a√3.
Остаётся только выразить из данных формул формулу ребра куба, а затем подставим эту запись в формулу площади поверхности куба:
Ребро куба GC: a = b/√3.
⇒ S = 6 * (b/√3)²= 6 * (5/√3)² = 6 * 25/3 = 150/3 = 50 см².
Куб BADCFEHG.
диагональ CE = 5 см.
Найти:S пов. куба = ? см².
Решение:Запишем известные нам формулы:
S пов. куба = 6a², где a - ребро.
Диагональ куба EC: b = a√3.
Остаётся только выразить из данных формул формулу ребра куба, а затем подставим эту запись в формулу площади поверхности куба:
Ребро куба GC: a = b/√3.
⇒ S = 6 * (b/√3)²= 6 * (5/√3)² = 6 * 25/3 = 150/3 = 50 см².
ответ: S пов. куба = 50 см².