1) основанием пирамиды dавс является правильный треугольник авс, сторона которого равна р. ребро dа перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость dвс составляет с плоскостью авс угол . найдите площадь боковой и
площадь полной поверхности пирамиды. 2) основанием прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1 является ромб авсd сторона которого равна р и угол равен . плоскость аd1с1 составляет с плоскостью основания угол . найдите: а)
высоту ромба. б) высоту параллелепипеда. в) площадь боковой поверхности параллелепипеда. г) площадь поверхности параллелепипеда

1 задача 1.Проведём АН -медиану правильного треугольника АВС. Она перпендикулярна стороне ВС, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.
2.В треугольнике АНС угол Н равен 90 град, сторона АС равна а (по условию), сторона НС равна а/2, т.к. АН-медиана АВС.
АН= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2
3.В треугольнике ДАН угол А равен 90 град, т.к. ДА препенд. пл-ти АВС., угол Н равен 30 град, НА =(a*sqr3) / 2.
Найдём ДА через tg угла ДНС:
tg 30 = ДА / (a*sqr3) / 2, отсюда ДА= а/2
4.Найдём площадь боковой поверхности пирамиды:
S=S(ДАС)+ S(ДАВ)+S(СВД)
S(ДАС)=1/2*АС*АД=1/2*а*а/2=a^2 /4
S(ДАВ)=S(ДАС)=a^2 /4
S(СВД)=1/2*ВС*ДН
ДН найдём из треугольника ДНС ДН= ДА / sin 30= (a/2): 1/2=a

S(СВД)=1/2*a*a=1/2*a^2

S = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2