Менша основа і бічна сторона рівнобедреної трапеції відповідно дорівнюють 24см і 12см. Знайдіть площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°. Будь ласка напишіть у зошиті.
Мы знаем что угол при основании равен 60*. Проводя высоту мы получаем прямоугольный треугольник, и отсюда следует, что второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна её половине. И с другой стороны трапеции, так как она равнобедренная, то будет то же самое.
Теперь по теореме Пифагора находим высоту:
h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:
Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, большее основание равно 6+6+24=36.
Объяснение:
Мы знаем что угол при основании равен 60*. Проводя высоту мы получаем прямоугольный треугольник, и отсюда следует, что второй угол равен 30°. Тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна её половине. И с другой стороны трапеции, так как она равнобедренная, то будет то же самое.
Теперь по теореме Пифагора находим высоту:
h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. Теперь найдём всю длину большего основания:
Две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, большее основание равно 6+6+24=36.
Находим площадь по формуле S=1/2(a+b)*h
S=1/2(24+36)*6√3=30*6√3 =180√3.