Наибольшей будет та высота, которая проведена к наименьшей стороне. т.е. к стороне в 9см.
Сначала найдем площадь по Герону.
полупериметр (9+10+11)/2=15
Площадь
√(15*(15-9)*(15-10)*(15-11))=√(15*6*5*4)=√(5*3*3*2*5*4)=5*3*2*√2=30√2
/см²/
С другой стороны, та же площадь равна 9*h/2
Наибольшая высота h=2*30√2/9=20√2/3/см/
Наибольшей будет та высота, которая проведена к наименьшей стороне. т.е. к стороне в 9см.
Сначала найдем площадь по Герону.
полупериметр (9+10+11)/2=15
Площадь
√(15*(15-9)*(15-10)*(15-11))=√(15*6*5*4)=√(5*3*3*2*5*4)=5*3*2*√2=30√2
/см²/
С другой стороны, та же площадь равна 9*h/2
Наибольшая высота h=2*30√2/9=20√2/3/см/