В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК, причём АМ=СК.Докажите, что треугольник АВС равнобедренный

Объяснение:

1. Из треугольника АСК и АМС:

АС-общая сторона

угол К=углу М=90°

АМ=СК по условию

(дальше ставим палочку по всему решению и знак следствия)

=> треугольник АСК= треугольник АМС по 2 сторонам и углу между ними.

2. треугольник АСК=треугольник АМС, значит угол ВАС=ВСА.

Угол ВАС=ВСА, значит треугольник АВС равнобедренный по обратному свойству о равнобедненном треугольнике: если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.