Бічне ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює 10√3 а одна із сторін основи 6 см. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда якщо його діагональ нахилена до площини основи під кутом 60°

Дано:

DD1 = 4√3 см

АС = 20 см

∠D1АD = 30°

Знайти Vп - ? см3

tg30° = DD1 : AD => tg30° = 4√3 : АD

AD = 4√3 : 1/√3 = 4 • 3 = 12 см

Із ΔАDС знайдемо СD за теоремою Піфагора:

СD = √202-122 = 16 см

V = Sосн. • h = 12 • 16 • 4√3 = 768√3 (см3).

Відповідь: V = 768√3 см3