Если в трапецию можно вписать окружность, то у неё сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Пусть верхнее основание равно х, тогда нижнее - 30 - х.
Из подобия треугольников определяем, что левый и правый отрезки средней линии, а,значит, и средний раны (х/2).
Получаем: 3*(х/2) = (х + (30 - х)) / 2.
Отсюда 3х = 30 и получаем длину верхнего основания х = 30/3 = 10.
Тогда нижнее основание равно 30 - 10 = 20.
ответ: 10 и 20.
Если в трапецию можно вписать окружность, то у неё сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Пусть верхнее основание равно х, тогда нижнее - 30 - х.
Из подобия треугольников определяем, что левый и правый отрезки средней линии, а,значит, и средний раны (х/2).
Получаем: 3*(х/2) = (х + (30 - х)) / 2.
Отсюда 3х = 30 и получаем длину верхнего основания х = 30/3 = 10.
Тогда нижнее основание равно 30 - 10 = 20.
ответ: 10 и 20.