Пусть из точки В проведены две наклонные : ВА=20 см и ВС =15 см ; опустим из точки В к плоскости перпендикуляр ВН .Соединим отрезками точки А и Н; точки С и Н.Получили два прямоугольных треугольника:
ΔАВН и ΔВСН , в которых катеты АН и СН - это проекции наклонных.
13,75 см; 3,75 см
Объяснение:
Пусть из точки В проведены две наклонные : ВА=20 см и ВС =15 см ; опустим из точки В к плоскости перпендикуляр ВН .Соединим отрезками точки А и Н; точки С и Н.Получили два прямоугольных треугольника:
ΔАВН и ΔВСН , в которых катеты АН и СН - это проекции наклонных.
АН-СН=10
СН примем за х,тогда АН=10+х
По теореме Пифагора
ВН²=АВ²-АН² и ВН²=ВС²- СН²,значит
АВ²-АН² =ВС²- СН²
20²-(х+10)²=15²-х²
400-х²-20х-100=225-х²
-х²-20х+х²=225-300
-20х= -75
х= -75:(-20)
х=3,75 см - СН
АН=3,75+10=13,75 см