Биссектриса равностороннего треугольника равна - вопрос №13297634193 от Jordan2281337 01.12.2020 13:45

Question

Геометрия: Биссектриса равностороннего треугольника равна 19√3. Найдите сторону этого треугольника.

Jordan2281337 · Answer

Биссектриса равностороннего треугольника - это одновременно и его высота, причём неважно, к какой стороне она проведена.

Высоту равностороннего треугольника можно вычислить по формуле -

$h=\frac{a\sqrt{3} }{2}$

где а - длина стороны равностороннего треугольника, h - длина высоты равностороннего треугольника.

Выразим из данной формулы а -

$a=\frac{2h}{\sqrt{3} }$

Подставим в формулу известные нам значения -

$a=\frac{2*19\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\\\a=38$

ответ: 38.