Внутрішні кути трикутника відносяться 3: 5: 7, знайти відношення зовнішніх кутів.​

Объяснение:

Знайдем внутрішні кути трикутника.

Нехай х- коефіцієнтпропорційності,тоді <1=3х,<2=5х,<3=7х.Сума усіх кутів 180°

3х+5х+7х=180°

15х=180°

х=12°

<1=3х=3*12°=36°,<2=5х=5*12°=60°,<3=7х=7*12°=84°

Знайдем зовнішні кути,враховуючи,що вони суміжні з внутрішними кутами.

180°-36°=144°

180°-60°=120°

180°-84°=96°

Найбільший спільний дільник для чисел 96,120,144  є число 24.

144:24=6

120:24=5

96:24=4

Відношення зовнішніх кутів 4:5:6

​