Пусть один катет х, тогда второй х+3
По т.Пифагора 225=x^2+(x+3)^2
225=x^2+x^2+6x+9
2x^2+6x-216=0
x^2+3x-108=0
D=441
X1=9
X2=-12 не подходит
12 больший катет
Пусть один катет х, а другой х+3
По теореме Пифагора:
с²=а²+b², где с гипотенуза, а и b катеты
Получается:
15²=х²+(х+3)²
225=х²+х²+6х+9
2х²+6х-216=0
D=6²-4×2×(-216)=36+1728=1764=42²
х₁=-6-42 / 4 = -12 (не удовлетворяет условию задачи)
х₂=-6+42 / 4= 9 (меньший катет)
9+3=12 (больший катет)
ответ: 12
Пусть один катет х, тогда второй х+3
По т.Пифагора 225=x^2+(x+3)^2
225=x^2+x^2+6x+9
2x^2+6x-216=0
x^2+3x-108=0
D=441
X1=9
X2=-12 не подходит
12 больший катет
Пусть один катет х, а другой х+3
По теореме Пифагора:
с²=а²+b², где с гипотенуза, а и b катеты
Получается:
15²=х²+(х+3)²
225=х²+х²+6х+9
2х²+6х-216=0
D=6²-4×2×(-216)=36+1728=1764=42²
х₁=-6-42 / 4 = -12 (не удовлетворяет условию задачи)
х₂=-6+42 / 4= 9 (меньший катет)
9+3=12 (больший катет)
ответ: 12