ВЫРУЧИТЕ

Даны точки А(2;3), В(5;2), С(-2;0), Д(723;4). Найдите:

Скалярное произведение векторов АВ и АС;

Косинус угла ϕ между векторами АВ и АС; и величину угла ϕ в градусах​

Объяснение:

А(2;3), В(5;2),С(-2;0)

Найдем для начала координаты векторов

1. АВ =

2. AC =

Найдем теперь скалярное произведение векторов по координатам. Для этого нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить это.

3. , где индекс 1 относится к вектору АВ, а индекс 2 к вектору АС.

Теперь найдем модули (длины векторов АВ и АС. Для этого нужно воспользоваться формулой

d= где x и у соответствующие координаты вектора  .

- длина (модуль) вектора АВ

- Длина (модуль) АС

Теперь