1. Из точки Z проведены две касательные к окружности с центром в точке H. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 84°, а расстояние от точки Z до точки H равно 16. ответ округлите до сотых.
2. Биссектрисы углов Q и P параллелограмма QRMP пересекаются в точке, лежащей на стороне RM. Найдите RM, если QR=49.
3. Две стороны треугольника равны 7 см и 12 см, а угол между ними 400. Найдите третью сторону треугольника и его площадь. ответ округлите до десятых.
Проведём радиусы и в точки касания. Получили два прямоугольных треугольника, катет , где — радиус окружности и гипотенуза этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов:
Теперь из треугольника найдём
ответ: 16.