ответ: 7 см и 10 см.
Объяснение: P=(а+в)*2 ⇒ а+в=P:2=34:2=17.
Пусть х см -ширина прямоугольника, тогда (17-х) см - длина прямоугольника.
По теореме Пифагора:
х²+(17-х)²=13²;
х²+289-34х+х²-169=0;
2х²-34х+120=0;
D₁= 17²- 2*120=289-240=49=7²;
х₁₂=17±7;
х₁=10; х₂=24 - не удовлетворяет условию а+в=17.
17-х=17-10=7.
ответ: 7 см и 10 см.
Объяснение: P=(а+в)*2 ⇒ а+в=P:2=34:2=17.
Пусть х см -ширина прямоугольника, тогда (17-х) см - длина прямоугольника.
По теореме Пифагора:
х²+(17-х)²=13²;
х²+289-34х+х²-169=0;
2х²-34х+120=0;
D₁= 17²- 2*120=289-240=49=7²;
х₁₂=17±7;
х₁=10; х₂=24 - не удовлетворяет условию а+в=17.
17-х=17-10=7.