Объяснение: Дано:ΔАВС, АВ=ВС=15 см, ВМ⊥АС, ВМ=9 см. Найти S(ABC) Решение: Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ, по теореме Пифагора АМ²=АВ²- ВМ²=15²-9²=225-81=144, ⇒ АМ=√144=12 (см). Тогда основание АС= 12·2=24 см (т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой). ⇒S(ABC) =АС·ВМ/2 = 24·9/2= 108 см²
108см²
Объяснение:
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
ΔABC, АВ=ВС=15 см, ВК=9 см - высота
ВК - высота и медиана, ΔАВК - прямоугольный.
АВ²=ВК²+АК²
АК²=АВ²-ВК²=225-81=144
АК=12 см
ТОгда АВ=2АК=24см
Площадь: 1/2*ВК*АВ=1/2*9*24=108 см²
Объяснение: Дано:ΔАВС, АВ=ВС=15 см, ВМ⊥АС, ВМ=9 см. Найти S(ABC) Решение: Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ, по теореме Пифагора АМ²=АВ²- ВМ²=15²-9²=225-81=144, ⇒ АМ=√144=12 (см). Тогда основание АС= 12·2=24 см (т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой). ⇒S(ABC) =АС·ВМ/2 = 24·9/2= 108 см²