Основанием прямоугольного параллелепипеда
является квадрат. Найти объём прямоугольного
параллелепипеда, если его высота равна 8см, а диагональ
параллелепипеда образует с плоскостью основания угол

V = 256/3 см³ ≈ 85,33 см³

Объяснение:

Пусть:

Высота h = 8 см

Стороная квадрата (основания) - a

Диагональ основания - d

Поскольку диагональ параллельпипеда образует ∠60°, то диагональ основания d = h/tan(60°) = h/√3

По т. Пифагора d² = a² + a² = 2a² => a² = d²/2 = h²/(2*3) = h²/6

Объём V = a*a*h = a²*h = h³/6 = 8³/6 = 512/6 = 256/3 ≈ 85,33 см³