Ребят решить две задачи
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса AM, причём CM=7 см.
Найти:расстояние от т. M до AB
2-я задача:
Доказать, что любая точка биссектрисы неразвернутого угла равно удалена от его сторон.

1-ая задача:

вкратце)

расстояние- это перпендикуляр

поэтому треугольник АВН прямоугольный.(Н- точка расстояния от М до АВ)

угол САМ равен МАН(т.к. АМ бисс)

АМ- общая сторона

из этого АСМ=АМН(треугольники)

из чего СМ=МН=7см

ответ:7см

2-ая задача:

Любая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники BFK и BFP.

∠BKF=∠BPF=90º, ∠KBF=∠PBF (так как по условию BD — биссектриса ∠ABC).

BF — общая сторона.

Значит, ∆BFK=∆BFP (по гипотенузе и острому углу).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: FK=FP.

Что и требовалось доказать.