Стороны равносторонних треугольников равны 11см и - вопрос №13112911113 от Ксаныч 03.03.2021 05:22

Question

Геометрия: Стороны равносторонних треугольников равны 11см и 13см.найдите отношения их площадей

Ксаныч · Answer

Площадь треугольника = произведение соседних сторон на синус угла между ними. Пусть стороны равны а и b соответственно. Угол в правильном треугольнике = 60°

$\dfrac{S_1}{S_2}= \dfrac{\frac{1}{2}a^2sin60 }{\frac{1}{2}b^2sin60} = \dfrac{a^2}{b^2} = \dfrac{121}{169}$

Все правильные треугольники подобны, а отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате

$K=\dfrac{11}{13}$

Тогда $\dfrac{S_1}{S_2} = K^2 = \dfrac{121}{169}$