Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9), В(2;6;-4), С(8;-6;-8). Докажите перпендикулярность векторов АВ и АС. (Найти координаты этих векторов и применить условие перпендикулярности векторов).
По условию перпендикулярности веторов векторы перпендикулярны, если скалярное произведение векторов равно нулю. Скалярное произведение по координатам вычислить легко, нужно перемножить соответствующие координаты и сложить их:
Раз скалярное произведение равно нулю, то АВ перпендикулярно АС
Объяснение:
Найдем координаты вектора АВ
АВ(х;у;z) = AB
AC)x;y;z)=
По условию перпендикулярности веторов векторы перпендикулярны, если скалярное произведение векторов равно нулю. Скалярное произведение по координатам вычислить легко, нужно перемножить соответствующие координаты и сложить их:
Раз скалярное произведение равно нулю, то АВ перпендикулярно АС