Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды павна 42см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30 градусов. Вычисли высоту пирамиды.
Высота пирамиды равна ___корень из __ см.

h=7√6

Объяснение:

Дана правильнвй четырехугольная пирамида.

Сторона основания равна 42 см.

Боковое ребро с плоскостью основания образует угол х = 30°.

Найти h пирамиды.

R4=а√2/2=42√2/2=21√2

Мы поделили пирамиду для высоты и у нас получился прямоугольный треугольник, где у верхушки угол 60°

По теореме синусов

21√2/sin60°=x/sin30°→

x=21√2*sin30°/sin60°=21√2*0,5/0,5√3=21√2/√3=21√6/3=7√6