Дан треугольник АВС. К - середина АВ; О - середина ВС; Р - середина АС. Периметр АВС равен 52 см. Найти периметр треугольника КОР.

Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала, давай посмотрим на треугольник АВС и обозначим его стороны:
- Сторона АВ
- Сторона ВС
- Сторона АС

2. Дано, что сторона АВ равна стороне ВС. Обозначим эту длину за "х". Тогда:
- Сторона АВ = х
- Сторона ВС = х

3. Также, длина стороны АС равна двум сторонам АВ и ВС. Обозначим эту длину за "у". Тогда:
- Сторона АС = 2х

4. Периметр треугольника АВС - это сумма длин всех его сторон. То есть:
Периметр АВС = сторона АВ + сторона ВС + сторона АС
Периметр АВС = х + х + 2х
Периметр АВС = 4х

5. Так как периметр треугольника АВС равен 52 см, то мы можем записать следующее:
4х = 52

6. Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение "х". Разделим обе части уравнения на 4:
х = 52 / 4
х = 13

7. Мы нашли значение одной стороны треугольника АВС, которое равно 13 см. Теперь мы можем найти длины сторон треугольника КОР.

8. По условию задачи, К - середина АВ. Значит, длина стороны КО равна половине стороны АВ. То есть:
Сторона КО = х / 2
Сторона КО = 13 / 2
Сторона КО = 6.5 см

9. Аналогично, длина стороны РО равна половине стороны АС:
Сторона РО = у / 2
Сторона РО = (2х) / 2
Сторона РО = х
Сторона РО = 13 см

10. Также, длина стороны ОР равна половине стороны ВС:
Сторона ОР = х / 2
Сторона ОР = 13 / 2
Сторона ОР = 6.5 см

11. Периметр треугольника КОР - это сумма длин всех его сторон. То есть:
Периметр КОР = сторона КО + сторона ОР + сторона РО
Периметр КОР = 6.5 + 6.5 + 13
Периметр КОР = 26 см

Таким образом, периметр треугольника КОР равен 26 см.