Сума внутрішніх кутів трикутника та одного із йогозовнішніх кутів дорівнює 270 градусів Визначте кути трикутника якщо різниця його кутів , не суміжних із вибраним зовнішнім дорівнює 20

Отже, з тореми, про суму кутів трикутника

Зовнішній кут = 270° - 180° = 90°

Тоді і кут суміжний з ним = 90° (з теореми, про суміжні кути)

А так, як один з кутів більший за інший на 20°, тоді

∠1 +∠2 + ∠3 = 180°

∠2 = ∠3 + 20° ⇒

90° + ∠3 + 20° + ∠3  = 180°

2∠3 = 180° - 110°

2∠3 = 70°

∠3 = 35° ⇒ ∠2 = 35° + 20° = 55°;

Відповідь: 90°, 35°, 55°;