В треугольнике MNK угол M прямой. прямая a параллельна стороне MK пересекает стороны MN и KN в точках F и E соответственно. Найдите неизвестные стороны треугольника MNK, если MK = 5 см, EF = 3 см и NF = 6 см.
Треугольник MNK подобен ЕКF, углы КЕF = NМК, КFЕ = NКМ, так как это соответственные углы при параллельных прямых МN и ЕF.Так как треугольники подобны по двум углам, то их стороны пропорциональны,т.е.
МK : EK = KN : NF= MN : EF. EF = EK*MN : MK = 6*20:10=12
Объяснение:
Треугольник MNK подобен ЕКF, углы КЕF = NМК, КFЕ = NКМ, так как это соответственные углы при параллельных прямых МN и ЕF.Так как треугольники подобны по двум углам, то их стороны пропорциональны,т.е.
МK : EK = KN : NF= MN : EF. EF = EK*MN : MK = 6*20:10=12