FM - висота трикутника XFK у якого XFM = 45 K= 30 FK = 30см. Знайти довжину відрізка XM

Рішення:

1) Розглянемо Δ FMK:

FM⊥MK, так як FM ⊥ XK (MK ∈ XK)  ⇒  Δ FMK —  прямий, ∠FMK = 90°.

FM = FK/2 = 30/2 = 15 см, так як катет FM лежить навпроти кута в 30°.

2) Розглянемо Δ FMX:

Δ FMX — прямий, т.я. ∠FMX = 90° (FM⊥XM, XM∈XK)

∠FXM = 90−∠XFM = 90−45 = 45°  ⇒  Δ FMX — рівнобедрений/

FM = XM = 15 см

Відповідь: XM = 15 см.