с геометрией! 9класс

В трапеции ABCD с основаниями ВС и АD ےС = ےD = 90⁰, диагональ
BD – биссектриса ےABC. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, CD = 3.

9 см²

Объяснение:

∠АВD=∠CBD по определению биссектрисы

∠АDВ=∠CBD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей BD

ΔАВD - равнобедренный, АВ=АD=5 см.

Проведем высоту ВН=СD=3 см.

ΔАВН - прямоугольный, АВ=5, ВН=3, значит, АН=4 (египетский треугольник)

НD=ВС=5-4=1 см

S(АВСD)=(ВС+АD):2*ВН=(1+5):2*3=9 см²