OB = OC как радиусы одной окружности, АО - общая, следовательно, ΔOBA = ΔOCA по гипотенузе и катету. Значит, ∠BAO = ∠CAO ⇒ AO - биссектриса, значит ∠BAO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA, против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. OB = 0.5OA = 0.5 * 16 = 8 см
ответ: 8 см.
Объяснение:
OB = OC как радиусы одной окружности, АО - общая, следовательно, ΔOBA = ΔOCA по гипотенузе и катету. Значит, ∠BAO = ∠CAO ⇒ AO - биссектриса, значит ∠BAO = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA, против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. OB = 0.5OA = 0.5 * 16 = 8 см