2. Найдите длину окружности и площадь круга, если длина дуги равная 6п см опирается на угол 120°​

ответ: Длина окружности C = 18п, площадь круга S= 81п

Объяснение: Не ищите сложных путей с заученных формул. Подумав можно решить проще.

Длина дуги относится к длине окружности, как центральный угол, опирающийся на это дугу к 360 градусам (то есть угловой мере окружности)

360/120 = С/6п и отсюда длина окружности c = 6п*3 = 18п

так как длина окружности C = 2пr, то r = C/2п = 18п/2п = 9

Тогда S = пr^2 = 9^2*п = 81п