Точка f знаходиться на відстані 9 см від кожної з вершин квадрата abcd, сторона якого дорівнює 8 см. знайдіть відстань від точки f до площини квадрата.​

Точка F находится на расстоянии от плоскости квадрата 7 см

Объяснение:

L=9см

а=8см

Точка F находится на равном расстоянии от вершин квадрата ABCD.

Значит точка F перпендикулярно к точке пересечения диагоналей квадрата( к центру).

находим длины диагоналей квадрата по формуле

d=a√2 где а сторона квадрата

а=AB=BC=CD=DA=8см

d=a√2=8√2 см

так как точка F находится перпендикулярно к центру квадрата,

расстояние от центра от каждой вершины равна половине диагонали

d/2=8√2 /2=4√2 см

точка F находится на некоторой высоте над плоскостью квадрата, обозначим как h.

Тогда по теореме Пифагора

h=√L²-(d/2)²=√9² - (4√2)²=√81 - 32=√49=7см