Высота правильной четырехугольной пирамиды равна - вопрос №1301566 от abekeev 01.03.2022 19:35

Question

Геометрия: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 6 см, а боковое р ебро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. а) найдите боковое ребро пирамиды б)найдите площадь боковой поверхностипирамиды

abekeev · Answer

основание abcd, верхушка О, основание высоты М.

MO= $\sqrt{6}$

угол ОАС=60

ребро пирамиды АО=ОМ/sin60= $\sqrt{6}*2/\sqrt{3}=2\sqrt{2}$

AM=AO*cos60= $\sqrt{2}$

AC=AM*2= $2\sqrt{2}$

AC=AB $\sqrt{2}$ => AB=2

h в треугольнике ABO= $\sqrt{AO^2-AB^2/4}=\sqrt{8-1}=\sqrt{7}$

Sбок=4h AB/2 = $2\sqrt{7}*2=4\sqrt{7}$