Один из углов прямоугольного треугольника равен 〖60〗^0, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите длину гипотенузы.
Крайне

Рассмотрим ΔАВС с прямым ∠С; ∠А=60°. АВ - гипотенуза, АС и СВ - катеты.

1) Треугольник прямоугольный, а значит сумма острых углов равна 90°, а значит ∠В=90°-60°=30°

2) В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. В нашем случае меньший ∠B, а значит меньший катет АС.

3) По мимо этого, т.к. катет АС лежит напротив угла в 30°, то по свойству прямоугольного треугольника он равен половине гипотенузы, т.е. АС=АВ/2

3) По условию АВ-АС=15

АВ-(АВ\2)=15

АВ/2=15

АВ=15*2

АВ=30 см.

ответ: 30 см.