Рівнобічна трапеція вписана в коло, центр якого лежить на більшій основі. Кут між діагоналями трапеції, протилежний її бічній стороні, дорівнює 26º. Знайдіть кути трапец побыстрее.

Объяснение:

Пусть ВС-малое основание, а AD-большое. т.О -пересечение диагоналей.

<AOD=180-26=154

Тр-к AOD-р/б,т.к. углы при основании равны. Отсюда <CAD=<BDA=(180-154)/2=13.

Вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается.

<CAD-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности CD. Отсюда дуга CD=2*13=26

<BDA-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности AB. Отсюда дуга AB=2*13=26

Трапеция лежит на диагонали,поэтому нас интересует только полуокружность.

Дуга ВС=180-(26+26)=128

<BAC=<BDC=128/2=64

<A=<D=64+13=77

BC||AD (по св-ву трапеции), <A+<B=180

<B=<C=180-77=103