В равнобедренном треугольнике AEG проведена биссектриса GM угла G у основания AG,
∡ GME = 96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

∡ A =
°;

∡ G =
°;

∡ E =
°.

∠A=56°

∠G=56°

∠E=68°

Объяснение:

∠AMG=180°-∠GME=180°-96°=84°

Пусть ∠EAG=∠EGA=2 х, тогда ∠MGA=x.

В ΔAMG ∠MAG+∠MGA=∠GME,

2x+x=84°,

3x=84°,

х=28°,

∠ЕAG=∠EGA=2x=56°,

∠AEG=180°-2∠EAG=180°-2·56°= 68°

<G=<A=64,  <E=52

Объяснение:

Пусть <EGM=<MGA=a, <E=b

<G=<A=2a

Тр-к AEG: <A+<E+<G=2a+2a+b=4a+b=180

Тр-к MGE: <E+<EGM+96=a+b+96=180     a+b=84

Систему решим м-дом сложения

4a+b=180

a+b=84

3a=96

a=32

b=84-32=52

<G=<A=2*32=64