Из точки А к окружности проведены две касательные, точки В и С – точки касания. Угол ВАС равен 64 градуса, АВ=7 см. Найти АС и угол ВАО, где точка О – центр данной окружности.
Теорема. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
АС=7 см
Угол ВАО=32 градуса
Объяснение:
Теорема. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Касательные АВ и АС выходят из одной точки А.
Получаем: АВ=АС=7 см
Угол ВАО=угол ОАС=1/2 угла ВАС
Угол ВАО=64:2=32 градуса