Даны два треугольника ABC и MPK, угол A= угол M=90°, угол C= угол K, BC=KP, AC= 1/2BC. Найти угол P

Рассмотрим ∆АВС и ∆МРК:

∠С = ∠К, по условию.

ВС = КР, по условию.

=> ∆АВС = ∆МРК, по гипотенузе и острому углу.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

АС = 2ВС => ∠В = 30°

Так как ∆АВС = ∆МРК => ∠К = ∠В = 30°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠Р = 90 - 30 = 60°

ответ: 60°