Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 4 см і 15 см.

1,5 см.

Объяснение:

Радиус круга, вписанного в треугольник, может быть найден по формуле:

r = S/p.

1) p = (a+b+c)/2 = (13+4+15)/2 = 32/2 = 16 (см).

2) По формуле Герона

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) = √16•(16-13)(16-4)(16-15) = √(16•3•12•1) = 4•6 = 24 (см²).

3) r = 24/16 = 3/2 = 1,5 (см).