1. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из этой вершины, углы 17 и 42 градусов. Найти углы треугольника ABC.
2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с катетом угол 37 градусов. Найдите острые углы этого треугольника.
3. Один из углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. А разность гипотенузы и меньшего катета равна 20 см. Найти гипотенузу и меньший катет.
решите столько сколько сможете
1. С= 48
А = 73
В = 59
2. угол С = 53
угол А = 37
3. 40 и 20
Объяснение:
1. ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОС угол О = 90° так как это ВО высота, угол СВО = 42° за условием, и С = 90 - 42 = 48
ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОА угол О = 90 ° за условием, угол ВАО = 17° за условием также, а А = 90 - 17 = 73.
Угол В = 180 - (А + С) = 180 - (73 + 48) = 180 - 121 = 59°
2. ВО - высота, пущенная из прямоугольного треугольника АВС на гипотенузу АС.
Тогда в треугольнике ВОС О = 90° за условием, СВО = 37° за условием, тогда угол С = 90-37=53
И второй острый угол А = 90 - 53 = 37
3. Пускай А = больше чем угол С в 2 раза, а угол В = 90.
Тогда х + 2х + 90 = 180
3х+90=180
3х=180-90
3х=90
х=30
2х=60
За теоремой про катет, противоположный углу 30 градусов, гипотенуза АС = 20+20=40