решить.В прямоугольном параллелепипеде АВCDА1В1C1D1 известно, что ВD1=6 м,СС1=2 м, АD=√7 м. Найти длину ребра D1C1.

ответ: Длина ребра Д1С1 = 5 см.

Объяснение:

Проведем диагональ СВ1 боковой грани ВСС1В1.

У параллелепипеда длины противоположных ребер равны, тогда ВС = АД = √7 см, ВВ1 = СС1 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике СВВ1, по теореме Пифагора, СВ12 = ВС2 + ВВ12 = 7 + 4 = 11.

В прямоугольном треугольнике СВ1Д, по теореме Пифагора определим длину катета СД.

СД2 = ДВ12 – СВ12 = 36 – 16 = 25.

СД = 5 см.

Тогда длина ребра Д1С1 = СД = 5 см.