Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е.
АЕ = 4см, ВЕ = 9 см, СЕ = 3см. Найдите длину отрезка СД.

Question

Геометрия: Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ = 4см, ВЕ = 9 см, СЕ = 3см. Найдите длину отрезка СД.

51201826 · Answer

По теореме о пересекающихся хорд в окружносте/круге —

CE*ED = AE*EB

3 см*ED = 4 см*9 см

3 см*ED = 36 см²

ED = 12 см.

Вся хорда CD —

CD = CE + ED = 3 см + 12 см = 15 см.

15 см.