Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры которых равны:
∪AB= 104° и ∪BC= 114°.
Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги CA.

Аналогично:1.  

CA=360°−∪AB−∪BC=360−198=162°(т. к. полный угол равен  360°).  

2.  ∢AOC=CA=

162°

(как центральый угол, опирающийся на дугу);

BOC=

∪BC=104°(как центральный угол, опирающийся на дугу);∢AOB=∪AB=94° (как центральный угол, опирающийся на дугу).

3. Углы  L,M,N

находятся в етырёхугольниках, в которых есть по два прямых угла.По свйству углов четырёхугольника:∢L=360°−∢B−C−∢BOC=360−284=76°

;

∢M=360°−∢A−∢C−∢AOC=360−342=18;∢N=360°∢A−∢B−∢AOB=360−274=86°.