Задание 1.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, DC = 9 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD.
докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD;
найдите отношение AD : BD.
Задание 3.
В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметр треугольника ABC составляет 80 см.
Объяснение: