Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;-1), С(8;3), D(5;6) является прямоугольником. ​

Объяснение:

*Рассчитаем длины сторон четырехугольника

IABI²=(1-4)² + (2-(-1))²=(-3)²+(3)²=9+9=18

IABI=√18

ICDI²=(5-8)²+(6-3)²=(-3)²+3²=9+9=18

ICDI=√18

IADI²=(5-1)²+(6-2)²=4²+4²=32

IADI=√32

IBCI²=(8-1)²+(3-(-1))²=4²+4²=16+16=32

IBCI=√32

стороны в четырехугольнике равны в парах

* рассчитываем длины диагонали

IACI²=(8-1)²+(3-2)²=7²+1²=49+1=50

IACI=√50

IBDI²=(5-4)²+(6-(-1))²=1²+7²=1+49=50

IBDI=√50

длины четырехугольных диагоналей равны

OTBET: если в четырехугольнике стороны равны попарно, а его диагонали равны, то это прямоугольник, который должен быть показан