Знайти площу рівнобічної трапеції, якщо основи дорівнюють 12 см і 8 см, а
гострий кут трапеції 60 градусів

СМ, ЕН - высоты трапеции

МН = СЕ = 8 см

АМ = ВН = (12-8) / 2 = 2 см

В ΔАСМ:

∠АМС = 90°

∠САМ = 60°

∠АСМ = 90 - ∠САМ = 90 - 60 = 30°

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, одсюда:

АС = 2 АМ = 2 * 2 = 4 см

ЕВ = АС = 4 см (т. к. трапеция равнобокая)

Р = АС + СЕ + ЕВ + АВ = 4 + 8 + 4 + 12 = 28 см

ответ: 28 см.