В прямоугольном треугольнике ABC ∠C=90∘, CB=8 см, sin∠B=15/17.

Найдите cos∠B.

ответ:8/17

Объяснение

sin B= AC/AB=15/17. Тогда пусть AC=15x, AB=17x, тогда по теореме Пифагора: 289x^2=225x^2+64. Тогда 64x^2=64. Значит, x=1. cos B= CB/AB=8/(17x)=8/(17*1)= 8/17.

sin^2 B + cos^2 B=1. Тогда cos^2 B=√(1-sin^2 B)= 8/17.