Найти объём параллелепипеда,в основании которого параллелограмм, со сторонами 2 и корень из 3, и углом между ними 30 градусов,если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

Площадь основания (sqrt - это корень) 

S = 2*sqrt(3)*sin(30) = sqrt(3);

Мнешая диагональ лежит "против" острого угла (30 градусов)

d^2 = 2^2 + sqrt(3)^2 - 2*2*sqrt(3)*cos(30) = 1; (теорема косинусов)

Поэтому

V = S*d/3 = sqrt(3)/3