На строне сд параллелограмма авсд отмечена точка е. прямые ае и вс пересекаются в точке f. найти еf и fc если де=8 см, ес=4 см, вс=7 см, ае=10 см.

EF = 5 см

FC = 3,5 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольники AED и FEC:

∠ADE = ∠FCE = 90°,

∠AED = ∠FEC как вертикальные,   ⇒

ΔAED  подобен ΔFEC по двум углам.

AD = ВС = 7 см как противоположные стороны прямоугольника.

FE = AE · EC / DE = 10 · 4 / 8 = 5 см

FC = AD · EC / DE = 7 · 4 / 8 = 7/2 = 3,5 см